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在給定橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，右焦點到直線x=
a2
c
的距離為1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：令x=c代入求出弦長使其等于
2
，再由右焦點到直線x=
a2
c
的距離為1可求出a，b，c的關系，進而得到離心率的值．
解答： 解：因為
2b2
a
=
2
，且
a2
c
-c=1，
所以e=
2
2
，
故選B
點評：本題主要考查橢圓離心率的求法．在橢圓中一定要熟練掌握a，b，c之間的關系、離心率、準線方程等基本性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定的函數f（x）=2x-2-x，有下列四個結論：
①f（x）的圖象關于原點對稱；
②f（x）在R上是增函數；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個數有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為4的正方形，A1C1與B1D1交于點N，BC1與B1C交于點M，且AM⊥BN，建立空間直角坐標系．
（1）求AA1的長；
（2）求＜
BN
，
AD1
＞；
（3）對于n個向量
a1
，
a2
，…，
an
，如果存在不全為零的n個實數λ1，λ2，…，λn，使得λ1
a1
+λ2
a2
+…+λn
an
=0成立，則這n個向量
a1
，
a2
，…，
an
叫做線性相關，不是線性相關的向量叫線性無關，判斷
AM
，
BN
，
CD
是否線性相關，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點（x，y）在橢圓
x2
4
+
y2
2
=1上運動，則x2+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
m2-3
=
10
4
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①“如果x+y=0，則x、y互為相反數”的逆命題；
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④“a=1”是“函數f（x）=（x-1）2在區(qū)間[a，+∞）上為增函數”的必要充分條件．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文做）已知函數f（x）=
cosx，sinx≥cosx
sinx，sinx＜cosx
，若函數f（x）的圖象與直線y=k至少有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=ln
3ex+2
；
（2）y=（2x3-x+
1
x
）4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個數50.6，0.65，log0.65的大小順序是
 
．

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