【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大�。�

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

（1）由圓錐的頂點為P，底面圓心為O，半徑為2，圓錐的母線長為4能求出圓錐的體積．

（2）以O(shè)為原點，OA為x軸，OB為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線PM與OB所成的角．

（1）∵圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為，圓錐的母線長為，

∴圓錐的體積

．

（2）∵，，是底面半徑，且，

為線段的中點，

∴以為原點，為軸，為軸，為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，

，，，

，，

，，

設(shè)異面直線與所成的角為，

則．

∴．

∴異面直線與所成的角的為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一項自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”被稱作中國“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動世界進步的中國，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個社會實踐活動小組，分別對“新四大發(fā)明”對人們生活的影響進行調(diào)查．于開學(xué)進行交流報告會．四個小組隨機排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，且為正三角形，，為的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）三棱柱的頂點都在一個球面上，求該球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對于任意的，，不等式恒成立，試問：這樣的是否存在，若存在，請求出的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應(yīng)位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，，如果函數(shù)有兩個極值點、，求證：.（參考數(shù)據(jù)：，，，為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓經(jīng)過為坐標(biāo)原點，線段的中點在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線不過曲線的右焦點，與交于兩點，且與圓相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)時的圖象，且圖象的最高點為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大�。�

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；

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同步練習(xí)冊答案