一個半徑為1的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為一個球切割掉
1
4
球體，根據(jù)幾何體的表面積為
3
4
球的表面積加上兩個半圓的面積，把數(shù)據(jù)代入球的表面積公式及圓的面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：被切割的部分為
1
4
球體，
∴幾何體的表面積為
3
4
球的表面積加上兩個半圓的面積，
∵球的半徑為1，∴幾何體的表面積S=
3
4
×4π×12+π×12=4π．
故選：C．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過A（-2，0）和點B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點P（0，-1）和點Q（a，-2a）的直線l2互相垂直，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10：S5=1：2，又二次函數(shù)y=
S15
S10
x2+
13
4
x+5的導(dǎo)函數(shù)上有一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，n≥1，n∈N，且點Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成等差數(shù)列{xn}，且x3=-
9
2
，x5=-
13
2
．
（1）求二次函數(shù)解析式及點Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求證：
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
＜
1
10
．
（3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an，∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a2n+1=ta2n+（t-1）anan+1，其中n∈N*（1）若a2-a1=8，a3=a且數(shù)列{an}是唯一的．
①求a的值
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
4(2n+1)2n
，是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得b1、bm、bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
1
an-1
)，（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)T2n=-4（a2+a4+a6+…+a2n），若T2n＞4tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2015次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是（　�。�
A、編號1B、編號2
C、編號3D、編號4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，且向量
a
=（tanA，-sinA），
b
=（
1
2
sin2A，cosB），向量
a
，
b
的夾角為θ．
（1）求證：0＜θ＜
π
2
；
（2）求函數(shù)f（θ）=2sin2（
π
4
+θ）-
3
cos2θ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=a+bsinx（b＜0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間（0，2π）內(nèi)使f（x）=0的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an=3•(
1
2
)n-1，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=（　�。�
A、3•(
1
2
)17
B、3•(
1
2
)50
C、3•(
1
2
)53
D、3•(
1
2
)52

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同步練習(xí)冊答案