已知數(shù)列{an}，an=3•(
1
2
)n-1，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=（　�。�
A、3•(
1
2
)17
B、3•(
1
2
)50
C、3•(
1
2
)53
D、3•(
1
2
)52
考點(diǎn)：歸納推理,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,推理和證明
分析：由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出前9行共有多少項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出A（10，8）．
解答： 解：由題意得，第一行有1項(xiàng)，第二行有2項(xiàng)，…，第n行有n項(xiàng)，
則前9行共有1+2+3+…+9=
9(1+9)
2
=45，
所以第10行第8個(gè)數(shù)是數(shù)列的第45+8=53項(xiàng)，
因?yàn)?span id="hbzdxtt" class="MathJye">an=3•(
1
2
)n-1，所以A（10，8）=a53=3•(
1
2
)52，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)半徑為1的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1，使不等式f（x）≥
3
2
成立的x的取值集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=log0.5x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x-1
D、f（x）=-x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
（Ⅰ）求
AB
•
BC
的值
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧BC上運(yùn)動(dòng)，求
BP
•
CP
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不恒為零的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+2f（y），則函數(shù)f（x）為
 
函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
同向，
b
=（1，2），
a
•
b
=10．
（1）求向量
a
的坐標(biāo)；
（2）若
c
=（2，-1），求（
b
•
c
）•
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosx=-
1
2
，x∈[0，2π），則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案