Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，則f（x+1）（ ）
A．e^x
B．e^x+1
C．e^x-1
D．ln（x+1）

Answer 1

【答案】分析：由已知中結(jié)合同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到函數(shù)y=f（x）的解析式，再用代入法可得f（x+1）的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，
故函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=lnx互為反函數(shù)
根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)
可得f（x）=e^x，
∴f（x+1）=e^x+1
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到函數(shù)y=f（x）的解析式，是解答本題的關鍵．