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9．有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學測試兩個項目，分別在上午和下午，且每人上午和下午測試的項目不能相同．若上午不測“握力”，下午不測“臺階”，其余項目上午、下午都各測試一人，則不同的安排方式的種數為（　�。�
A．264B．72C．266D．274

分析 先安排上午的測試方法，有A44種，再安排下午的測試方式，由于上午的測試結果對下午有影響，故需要選定一位同學進行分類討論，得出下午的測試種數，再利用分步原理計算出結果．

解答 解：先安排4位同學參加上午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“臺階”測試，共有A44種不同安排方式；接下來安排下午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”測試，假設A、B、C同學上午分別安排的是“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試，若D同學選擇“握力”測試，安排A、B、C同學分別交叉測試，有2種；若D同學選擇“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試中的1種，有A31種方式，安排A、B、C同學進行測試有3種；根據計數原理共有安排方式的種數為A44（2+A31×3）=264，
故選A．

點評 本題主要考查了排列與組合的相關知識點，突出對分類討論思想和數學思維能力的考查，屬較難題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．等比數列{an}中，an＞0，a5a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（　�。�
A．12B．10C．8D．2+log35

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐O-ABC，點M，N分別為AB，OC的中點，且$\overrightarrow{OA}$=$\vec a$，$\overrightarrow{OB}$=$\vec b$，$\overrightarrow{OC}$=$\vec c$，用$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$表示$\overrightarrow{MN}$，則$\overrightarrow{MN}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}（\vec b+\vec c-\vec a）$B．$\frac{1}{2}（\vec a+\vec b-\vec c）$）C．$\frac{1}{2}（\vec a-\vec b+\vec c）$D．$\frac{1}{2}（\vec c-\vec a-\vec b）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列事件中，隨機事件的個數為（　�。�
①在學校明年召開的田徑運動會上，學生張三獲得100米短跑冠軍；
②在體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到李四；
③王麻子從標有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼?號簽．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知A（-2，-1），B（2，-3），過點P（1，5）的直線l與線段AB有交點，則l的斜率的范圍是（　�。�
A．（-∞，-8]B．[2，+∞）C．（-∞，-8]∪[2，+∞）D．（-∞，-8）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={x∈N|0＜x＜8}，A={2，4，5}，則∁UA=（　　）
A．{1，3，6，7}B．{2，4，6}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料．如果生產1車皮甲種肥料產生的利潤為12 000元，生產1車皮乙種肥料產生的利潤為7 000元，那么可產生的最大利潤是（　�。�
A．29 000元B．31 000元C．38 000元D．45 000元

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．“函數y=f（x）在R上單調遞增”是“f'（x）≥0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在四邊形ABCB'中，△ABC≌△AB'C，AB⊥AB'，cos∠BCB'=$\frac{3}{4}$，BC=2$\sqrt{7}$，則△BCB'外接圓的面積為8π．

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