Question

4．甲乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，
（1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分
（2）請(qǐng)分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算甲、乙得分的平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)與莖葉圖中數(shù)據(jù)分布情況，即可得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

解答 解：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為17，16，28，30，34；
乙的得分情況為15，28，26，28，33，
因此可知甲的平均分為$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85…4分
乙的平均分為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（75+86+88+88+93）=86；…8分
（2）由（1）知$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，
根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知，
乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右，甲的數(shù)據(jù)比較分散，乙比甲更為集中，
故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定（也可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)分析）…12分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)會(huì)利用莖葉圖分析數(shù)據(jù)，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論，是基礎(chǔ)題．