在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（a-b）（sinA-sinB）=csinC-asinB．
（1）求角C的大��；
（2）若c=
7
，a＞b，且△ABC的面積為
3
2
3
，求
b
a
的值．
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：解三角形
分析：（1）△ABC中，由條件利用正弦定理求得 a2+b2-c2=ab．再利用余弦定理求得cosC的值，可得C的值．
（2）由（1）可得即 a2+b2-ab=7 ①，又△ABC的面積為
1
2
ab•sinC=
3
2
3
，可得ab=6 ②．由①②可得
b
a
的值．
解答： 解：（1）△ABC中，由（a-b）（sinA-sinB）-csinC-asinB，
利用正弦定理可得（a-b）（a-b）=c2-ab，即 a2+b2-c2=ab．
再利用余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，∴C=
π
3
．
（2）由（1）可得即 a2+b2-ab=7 ①，又△ABC的面積為
1
2
ab•sinC=
3
2
3
，
∴ab=6 ②．
由①②可得
b
a
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=log
1
3
x，R=f（
2
a+b
），S=f（
1
ab
），T=f（
2
a2+b2
），a，b為正實(shí)數(shù)，則R，S，T的大小關(guān)系為（　�。�
A、T≥R≥S
B、R≥T≥S
C、S≥T≥R
D、T≥S≥R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=-1．
（1）求f（1），f（9）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2•sin
nπ
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則S200=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinC，則△ABC的形狀為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=
2
cos3x的圖象
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，且不等式ax2+bx+c＜0無解，則左邊的二次三項(xiàng)式的判別式（　�。�
A、△＜0B、△=0
C、△≤0D、△＞0

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