已知動點(diǎn)的軌跡為曲線，且動點(diǎn)到兩個定點(diǎn) 的距離的等差中項(xiàng)為.

      

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）


解析:

(1)解據(jù)已知，所求曲線是橢圓，長軸，，

，所以橢圓的方程為.                           ……4分

(2)設(shè)，由  ，設(shè)，

，，，

.聯(lián)立，得，

為上述方程的兩根，代入得

，所求直線                                    

(3)橢圓的右準(zhǔn)線為，設(shè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，則，

，此時的最小值為點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離，

，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的動點(diǎn)，定點(diǎn).點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足．動點(diǎn)的軌跡為曲線.

    （Ⅰ）求曲線的方程；

(Ⅱ)線段是曲線的長為的動弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)的軌跡是曲線，滿足點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為常數(shù)，又點(diǎn)在曲線上．

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)和，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)，，動點(diǎn)到定點(diǎn)距離與到定點(diǎn)的距離的比值是.

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；

（Ⅱ）當(dāng)時，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

①若是圓上任意一點(diǎn)，過作曲線的切線，切點(diǎn)是，求的取值范圍；

②已知，是曲線上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)，有.試問無論，兩點(diǎn)的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M是圓C：上的一點(diǎn)，且軸，為垂足，點(diǎn)滿足,記動點(diǎn)的軌跡為曲線E．

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積S的最大值．

 

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