已知tanx=2，則
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值為
-
7
15
-
7
15
．
分析：由
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
=
6sinxcosx+2(cos2x-sin2x)
cos2x-sin2x-6sinxcosx
=
6sinxcosx
sin2x+cos2x
+2×
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x-6sinxcosx
sin2x+cos2x
，然后分子分母同時除以cos2x，把已知代入即可求解
解答：解：∵tanx=2，
則
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
=
6sinxcosx+2(cos2x-sin2x)
cos2x-sin2x-6sinxcosx

=
6sinxcosx
sin2x+cos2x
+2×
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x-6sinxcosx
sin2x+cos2x

=
6tanx
1+tan2x
+2×
1-tan2x
1+tan2x
1-tan2x-6tanx
1+tan2x

=-
7
15
點評：本題主要考查了二倍角公式及同角的平方關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分子分母同時添上1并且對1進(jìn)行的變化
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