已知函數(shù)上是減函數(shù)，則ω的取值范圍是（ ）
A．
B．[-3，0）
C．
D．（0，3]
【答案】分析：先看w＜0時(shí)，），函數(shù)在0兩邊單調(diào)性不同不符合題意；ω=0時(shí)，是常函數(shù)也不符合題意；進(jìn)而判斷w＞0，根據(jù)函數(shù)的最小正周期，求得單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而確定w的范圍．
解答：解：ω＜0時(shí)，y=sin（-ωx），函數(shù)在0兩邊單調(diào)性不同
ω=0時(shí)，y=0，是常函數(shù)
所以ω＞0
y=sinωx的周期為T(mén)=單調(diào)減少區(qū)間為[+nT，]
所以≥，得ω≤
所以ω的取值范圍是（0，]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性以及周期性問(wèn)題．考查了學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx+
k
x
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（I）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，1]上的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間（
1
e
，e）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
nx2+mx，x∈R，
（1）若f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2），求f（x）的零點(diǎn)；
（2）若0＜m＜3，0＜n＜3，求f（x）在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x4x+1
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)校安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-mx-m）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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