在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為的直角頂點(diǎn)，若，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個(gè)點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．
（1） （2）當(dāng)時(shí)，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個(gè)點(diǎn) 
  （1）設(shè) 
則由，得……（4分）
解得 或               ……（5分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135940514763.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，
故              ……（7分）
（2） 設(shè)為拋物線上關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn)，
則  ， 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135941029661.gif" style="vertical-align:middle;" />
可得                  …………（10分）
即為方程的兩個(gè)相異實(shí)根
于是，由，可得       
故當(dāng)時(shí)，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個(gè)點(diǎn)…（13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，使得恒為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點(diǎn)恰好是頂點(diǎn)的充要條件是什么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個(gè)球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)P（1，－1）在拋物線C上，過點(diǎn)P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0.
（I）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）在曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求t的取值范圍；
（3）在直線的兩條切線l1、l2，
求證：l1⊥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且        。

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