Question

若a＞0，a≠1，則函數(shù)y=a^x+3-4的圖象一定過(guò)點(diǎn)

（-3，-3）

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：方法1：平移法
∵y=a^x過(guò)定點(diǎn)（0，1），
∴將函數(shù)y=a^x向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=a^x+3，此時(shí)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（-3，1），
將函數(shù)y=a^x+3向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=a^x+3-4，此時(shí)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（-3，-3）．
方法2：解方程法
由x+3=0，解得x=-3，
此時(shí)y=1-4=-3，
即函數(shù)y=a^x+3-4的圖象一定過(guò)點(diǎn)（-3，-3）．
故答案為：（-3，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)，如果x的系數(shù)為1，則可以使用平移法，但x的系數(shù)不為1，則用解方程的方法比較簡(jiǎn)單．