已知正三棱錐A-BCD的側(cè)面積為3
6
cm2，側(cè)面ACD底邊CD上的高為
2
cm．求正三棱錐A-BCD的體積
 
 cm3．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的性質(zhì)，求解出底面邊長，三棱錐的高，運(yùn)用體積公式求解．
解答： 解：設(shè)CD中點(diǎn)為O，連接OA，底面邊長為a
∴0A=
3
，
∵正三棱錐A-BCD的側(cè)面積為3
6
cm2
∴a=2
3
，即正三角形中心到邊的距離為1
∵側(cè)面ACD底邊CD上的高為
2
cm
∴正三棱錐A-BCD為h=
2-1
=1
∴正三棱錐A-BCD的體積=
1
3
×（
3
4
×（2
3
）2）×1=
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評：本題考察了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用體積公式求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，sinθ+cosθ=
1
5
，則雙曲線x2sinθ+y2cosθ=1的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若10x=2，10y=3，則10
3x-4y
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，則a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　　）
A、30°B、60°
C、0°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）其焦點(diǎn)F在x軸上．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)F和OA的中點(diǎn)的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（-1，m），過點(diǎn)F的直線交拋物線C于B、D兩點(diǎn)，記PB，PF，PD的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1+k3=2k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線的a=2，一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
9
=1
B、
y2
4
-
x2
21
=1
C、
x2
4
-
y2
21
=1
D、
x2
4
-
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC⊥AB，且O，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，H是SB的中點(diǎn)．
已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
3
．
（1）求證：AB⊥PO；
（2）求三棱錐P-ACD的體積；
（3）求CH與平面POE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=
2
x
+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案