Question

某次測驗有10道備用試題，甲同學在這10道題中能夠答對6題，現在備用試題中隨機抽考5題，規(guī)定答對4題或5題為優(yōu)秀，答對3題為合格．求甲同學獲優(yōu)秀的概率．

Answer 1

分析：首先分析題目要求甲同學獲優(yōu)秀的概率，則可分兩種情況：當甲同學在5題答中對4題和當甲同學全答對5題．然后分別求出概率，相加即可得到答案．

解答：解：因為甲同學在這10道備用試題中能夠答對6題，
可以知道甲同學答對題目的概率是P=

3

5

，答不對題目的概率是p=

2

5

．
當甲同學在5題中答對4題，p1=

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

×

2

5

當甲同學全答對5題，有p2=

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

所以，甲同學獲優(yōu)秀的概率p1+p2 =

81

625

故答案為

81

625

．

點評：此題主要考查概率問題的求法，在做此類題目的時候要仔細分析題目，抓住重點條件才能很好的做題．屬于基礎題目．