在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面積．
【答案】分析：（1）先根據(jù)弦切之間的關(guān)系對進(jìn)行化簡，再由二倍角公式可得到sinB的值，結(jié)合cosA的值可判斷B為銳角，進(jìn)而可得到tanB的值．
（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式得到sinC=sin（A+B），根據(jù)兩角和與差的正弦公式和（1）中的sinB，sinA，cosB，cosA的值可求得sinC的值，再由正弦定理可求得a的值，最后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．
解答：解：（1）由，
得
∵，∴，∴B為銳角
∴，
∴
（2）
又∵c=9，∴，得
∴
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和與差的公式、正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)內(nèi)的公式比較多，容易記混，在平時一定要多注意積累，到考試時才能做到游刃有余．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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