15．設(shè)等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}滿足：0＜a1=b1＜a5=b5，則下述結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．a3＜b3B．a3＞b3C．a6＜b6D．a6＞b6

分析 根據(jù)等差中項性質(zhì)可知a3=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$，根據(jù)等比中項可知b3=$\sqrt{_{1}•_{5}}$，又根據(jù)均值不等式及a1=b1，a5=b5，進而可得答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列
∴a3=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$，
∵數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
∴b3=$\sqrt{_{1}•_{5}}$，
∵0＜a1=b1＜a5=b5，$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$＞$\sqrt{_{1}•_{5}}$，
∴a3＞b3
故選：B．

點評 本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x2+3x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：存在m∈（0，+∞），使得f（m）=f（$\frac{1}{2}$）
（Ⅲ）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線Γ．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線Γ上的不同兩點．如果在曲線Γ上存在點M（x0，y0），使得：
①x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②曲線Γ在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）存在“中值伴隨切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值伴隨切線”？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．古希臘畢達哥拉斯派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)  N（n，4）=n2
五邊形數(shù)  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)   N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（8，12）=288．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（　�。�
A．4B．6C．$4-2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（π）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知F為拋物線C：y2=5x的焦點，點A（3，1），M是拋物線C上的動點，當|MA|+|MF|取最小值$\frac{17}{4}$時，
點M的坐標為（$\frac{1}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-m}}{{{e^x}+1}}$+mx是定義在R上的奇函數(shù)，則實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a4a8=2a52，a2=1，則a10=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．棱長為2的正方體的頂點都在同一個球面上，則球的表面積是（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．20π

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