已知二次函數(shù)．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；

（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立時，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由；

（3）若 對，方程有2個不等實根，．

 

解析:　（1） 的圖象與x軸有兩個交點.

   （2）的一個根，由韋達定理知另一根為

   

    在（1，+∞）單調(diào)遞增，，即存在這樣的m使

       

   （3）令，則是二次函數(shù).

             

        的根必有一個屬于.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)，

（1）當時，在 [ – 1，1 ] 上的最大值為，求的最小值；

（2）對于任意的，總有，求a的取值范圍；

（3）若當時，記，令a = 1，求證：成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)－4x+1,x∈［3,4］，則其最大值為    ，最小值為    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 1.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)在x=1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是      （   ）

A．         B.        C．          D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題12分)   已知二次函數(shù)。

（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；

（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；

（3）求函數(shù)的最大值或最小值；

（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試12-理科-算法、復數(shù)、推理與證明 題型：解答題

 已知二次函數(shù)．

（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案