2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），向量$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．15B．14C．5D．-5

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積計(jì)算即可

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），向量$\overrightarrow$=（-1，2），
則2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=2（3，-1）+（-1，2）=（6，-2）+（-1，2）=（6-1，-2+2）=（5，0），
則（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（5，0）•（3，-1）=5×3+0×（-1）=15，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）
（1）求證：$\left\{{\sqrt{S_n}\left.{\;}\right\}}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{{λ+{a_n}}}}\right\}$成等差數(shù)列？若存在，求出λ的值和該數(shù)列前n項(xiàng)的和；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-3）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-f（x+2）+4≥|1-3m|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．關(guān)于x的方程x3-ax+2=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（0，3 ）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）
A．已知購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)的概率為$\frac{1}{1000}$，則購(gòu)買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)
B．互斥事件一定是對(duì)立事件
C．如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關(guān)系數(shù)在-1到0之間
D．若樣本x1，x2，…xn的方差是4，則x1-1，x2-1，…xn-1的方差是3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=-i•z，則z=（　　）
A．-1+iB．1-iC．1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到${K^2}=\frac{{775×{{（20×450-5×300）}^2}}}{25×750×320×455}$≈15.968，因?yàn)镵2≥10.828，則斷定禿發(fā)與心臟病有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（　　）
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．4sin15°cos75°-2等于（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合 計(jì)
南方學(xué)生602080
北方學(xué)生101020
合 計(jì)7030100
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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