有兩個轉(zhuǎn)盤如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少？

①____________________________________；②____________________________________.

                        圖3-3-13

解析：甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關(guān),面與字母B所在區(qū)域的位置無關(guān),只要字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度不變,不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的.因此,如果把題圖中的圓周的長度設(shè)為1,則以轉(zhuǎn)盤①為游戲工具時,P(“甲獲勝”)=；以轉(zhuǎn)盤②為游戲工具時,P(“甲獲勝”)=.

答案：①  ②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）某超市計劃在“五一”節(jié)期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設(shè)計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉(zhuǎn)動圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價值的獎品一件（箭頭A指向每個區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時重新轉(zhuǎn)動）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個轉(zhuǎn)盤，如圖3所示.甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？

圖3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市計劃在“五一”節(jié)期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設(shè)計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉(zhuǎn)動圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價值的獎品一件（箭頭A指向每個區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時重新轉(zhuǎn)動）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3-1-2-1，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：

    （1）同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；

    （2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝。（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）

    你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。

 

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