已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出如下擬合直線:①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根據(jù)最小二乘法的思想,其中擬合程度最好的直線是
(填上正確序號)
分析:由于本題為選擇題,故可用排除法,根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程的一個特點是:此直線必過點(
.
x
.
y
),故只需計算
.
x
.
y
,并代入選項即可得正確結(jié)果
解答:解:根據(jù)最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程的一個特點是:此直線必過點(
.
x
.
y

.
x
=3,
.
y
=5
∴經(jīng)檢驗只有直線①過(3,5)
故答案為①
點評:本題考察了最小二乘法的思想,線性回歸方程的特點,理解最小二乘法,記住回歸直線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
則y與x的回歸直線y=bx+a必過點
(4.5,3.5)
(4.5,3.5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1.08 1.12 1.19 1.25
y 2.25 2.37 2.43 2.55
則y與x之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點
(1.16,2.325)
(1.16,2.325)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù),
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
則x,y的線性回歸方程必定過點( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:兩變量的線性回歸方程為( 。
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9

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