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若關于x的方程|ax-1|=2-a （a＞0，且a≠1）有兩個不相等的實根，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，關于x的方程|ax-1|=2-a （a＞0，且a≠1）有兩個不相等的實根，可化為|t-1|=2-a（a＞0，且a≠1）有兩個不相等的正實根，從而解答．
解答： 解：∵y=ax-1是單調的，
∴關于x的方程|ax-1|=2-a （a＞0，且a≠1）有兩個不相等的實根，
可化為|t-1|=2-a（a＞0，且a≠1）有兩個不相等的正實根，
又∵|t-1|=2-a的解為t=1+2-a，或t=1-（2-a），
則有：1+2-a＞0，1-（2-a）＞0，2-a＞0；
解得，1＜a＜2，
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查了方程根的個數的判斷，用到了函數單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當
1
2
＜x＜1時，f（x）=3x．
（1）證明：f（x）為奇函數；
（2）求f（x）在(-1，-
1
2
)上的表達式；
（3）是否存在正整數k，使得x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，若存在求出k的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量
AB
在A點處與圓O相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則
AP
•
AB
的取值范圍是（　�。�
A、（-5，5）
B、[-5，5]
C、(-
5
2
，
5
2
)
D、[0，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函數g（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，對任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a4
b3+b7
+
a8
b3+b9
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x+2cosx在區(qū)間[-
2
3
π，
2
3
π]上的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，cosωx)，函數f（x）=2
a
•
b
+2的最小正周期為π．（ω＞0）
（1）求f（x）的遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中指數函數的個數是（　�。﹜=3x；  y=x3；   y=-3x； y=xx；y=(6a-3)x(a＞
1
2
且a≠
2
3
)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜x＜a，則三個數m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小順序是（　�。�
A、p＜m＜n
B、p＜n＜m
C、n＜m＜p
D、n＜p＜m

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