A. | 該四面體的三組對棱的中點連線兩兩垂直 | |
B. | 該四面體的外接球球心與內(nèi)切球球心重合 | |
C. | 該四面體的各面是全等的銳角三角形 | |
D. | 該四面體中任意三個面兩兩所成二面角的正弦值之和為1 |
分析 把該四面體ABCD補(bǔ)成一個長方體,四面體ABCD的棱是長方體面上的對角線,由長方體的性質(zhì)能求出結(jié)果.
解答 解:如圖,把該四面體ABCD補(bǔ)成一個長方體,
四面體ABCD的棱是長方體面上的對角線,
由長方體的性質(zhì)得AB=CD,AC=BD,AD=BC,
由長方體性質(zhì)得該:
四面體的三組對棱的中點連線兩兩垂直,故A正確;
該四面體的外接球球心與內(nèi)切球球心重合,故B正確;
該四面體的各面是全等的銳角三角形,故C正確;
由于長方體的三條棱長不一定相等,
故該四面體中任意三個面兩兩所成二面角的正弦值之和不一定為1,故D錯誤.
故選:D.
點評 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意長方體結(jié)構(gòu)特征的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | [1,4] | B. | [2,5] | C. | [2,4] | D. | [1,5] |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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男公務(wù)員 | 女公務(wù)員 | |
生二胎 | 80 | 40 |
不生二胎 | 40 | 40 |
P(k2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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