【題目】下列事件：①任取這三條線段，這三條線段恰好組成直角三角形；②從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線，這三條射線交于一點(diǎn)；③實(shí)數(shù)，都不為，但；④明年12月28日的最高氣溫高于今年12月28日的最高氣溫.其中為隨機(jī)事件的是（ ）

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件的基本概念，逐項(xiàng)判定，即可求解，得到答案.

由題意，對于①中，任取三條線段，這三條線段可能組成直角三角形，也可能組不成直角三角形，故①為隨機(jī)事件；

對于②中，從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線，三條射線可能不相交、交于一點(diǎn)、交于兩點(diǎn)、交天三點(diǎn)，故②為隨機(jī)事件；

對于③中，若實(shí)數(shù)，都不為，則一定不等于0，故③為不可能事件；

對于④中，由于明天12月28還未到來，故明年12月28日的最高氣溫可能高于今年12月28日的最高氣溫，也可能低于今年12月28日的最高氣溫，還可能等于今年12月28日的最高氣溫，故④為隨機(jī)事件.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】去年，相關(guān)部門對某城市“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表所示：

時(shí)間

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

頻率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知10月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費(fèi)相同，則這個(gè)黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為______萬元.

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【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號是__________．

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【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計(jì)

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計(jì)

n

50

100

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某年級100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績（單位:分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分?jǐn)?shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，求在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問中抽取的5名同學(xué)中任選2名參加某項(xiàng)公益活動，求選出的兩名同學(xué)均來自[70，80)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.

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【題目】已知的展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等．

（1）求的值；

（2）求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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【題目】設(shè)是大于1的自然數(shù)，找出所有自然數(shù)，使得對于存在互質(zhì)的自然數(shù)、，滿足.

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【題目】某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

男生

女生

總計(jì)

喜歡玩游戲

不喜歡玩游戲

總計(jì)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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