（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系內(nèi)的曲線ρ=sinθ的中心O與點(diǎn)D（1，π）的距離為
5
2
5
2
．
分析：利用曲線的極坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式進(jìn)行求解．
解答：解：極坐標(biāo)系內(nèi)的曲線ρ=sinθ
即ρ2=ρsinθ，則x2+y2=y
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為x2+（y-
1
2
）2=
1
4
，圓心O（0，
1
2
）
點(diǎn)D（1，π）的直角坐標(biāo)為（1×cosπ，1×sinπ）即D（-1，0）
∴極坐標(biāo)系內(nèi)的曲線ρ=sinθ的中心O與點(diǎn)D（1，π）的距離為
(0-1)2+(
1
2
-0)2
=
5
2

故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的化為，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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