Question

17．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=-5，a₆=a₄+6．
（1）求該等差數(shù)列{a_n}的通項公式及第20項a₂₀；
（2）求S₁₀；
（3）判斷79是不是該數(shù)列的項，如果是，是第幾項？

Answer 1

分析 （1）由題意得a₂=-5，d=3，從而求通項公式及a₂₀；
（2）S₁₀=-8×10+$\frac{10×9}{2}$×3=55；
（3）令a_n=3n-11=79，從而解得．

解答 解：（1）∵a₂=-5，a₆=a₄+6，
∴a₂=-5，d=3，
故a_n=a₂+（n-2）×3=3n-11，
a₂₀=3×20-11=49；
（2）S₁₀=-8×10+$\frac{10×9}{2}$×3=55；
（3）令a_n=3n-11=79，
解得，n=30；
故79該數(shù)列的第30項．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應用．