若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，那么內(nèi)角C等于（　　）
分析：利用余弦定理及三角形的面積公式對(duì)已知條件進(jìn)行化簡可得，sinC=cosC，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍可求角C．
解答：解：∵△ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
，故4S=a2+b2-c2 ，
∴由余弦定理可得 4×
1
2
absinC=2abcosC，
化簡可得，sinC=cosC．
∵0＜C＜π，∴C=
π
4
，
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長為連續(xù)三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C=
6：5：4
6：5：4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，那么內(nèi)角C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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