已知設(shè)數(shù)學公式是非零向量，若函數(shù)數(shù)學公式且數(shù)學公式，則函數(shù)y=f（x）的圖象是


  1. A.
    過原點的一條直線
  2. B.
    不過原點的一條直線
  3. C.
    對稱軸為y軸的拋物線
  4. D.
    對稱軸不是y軸的拋物線
A
分析：由，根據(jù)向量垂直的性質(zhì)，我們易得，再由，我們易得函數(shù)的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)后，易得答案．
解答：∵
∴

=（）x
由函數(shù)解析式，易得函數(shù)是一個正比例函數(shù)
其中圖象恒過原點
故選A
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，根據(jù)，求出函數(shù)的解析式，進而分析函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
A、過原點的一條直線
B、不過原點的一條直線
C、對稱軸為y軸的拋物線
D、對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省平?jīng)鍪谐缧乓恢懈呖紨?shù)學最后一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知設(shè)是非零向量，若函數(shù)且，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ）
A．過原點的一條直線
B．不過原點的一條直線
C．對稱軸為y軸的拋物線
D．對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

.已知a，b均是非零向量，設(shè)a與b的夾角為θ，是否存在θ，使|a＋b|＝|a－b|成立，若存在，求出θ的值；若不存在，請說明理由．

 

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