Question

求函數(shù)y=

x

+

1+x

值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先確定函數(shù)的定義域，再根據(jù)函數(shù)y=

x

+

1+x

為增函數(shù)，從而求出所求．

解答： 解：函數(shù)y=

x

+

1+x

的定義域?yàn)閇0，+∞），
∵函數(shù)y=

x

為增函數(shù)，y=

1+x

也為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=

x

+

1+x

為增函數(shù)，
∴y_min=0+1=1，
∴函數(shù)y=

x

+

1+x

值域?yàn)閇1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有根式的函數(shù)，可考慮轉(zhuǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．