求證：三角形的中位線長(zhǎng)度等于底邊長(zhǎng)度的一半．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：證明題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用三角形中位線的性質(zhì)，結(jié)合向量知識(shí)，即可證明結(jié)論．
解答： 已知：如圖，DE是△ABC的中位線．
求證：DE=
1
2
BC．
證明：如圖．
∵DE是△ABC的中位線，
∴D，E分別是BA，AC的中點(diǎn)．
∴
DA
=
1
2
BA
，
AE
=
1
2
AC
．
∴
DE
=
DA
+
AE
=
1
2
（
BA
+
AC
）=
1
2
BC
，
∴DE=
1
2
BC．
點(diǎn)評(píng)：解答用文字語(yǔ)言給出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須用符號(hào)語(yǔ)言寫出已知，求（求證），然后再去解（證明），
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（參考公式：[ln（1+x）]′=
1
1+x
）設(shè)函數(shù)f（x）=x-
ln(1+x)
1+x

（1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，求N（0）；
（2）求f（x）定義域上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|
a
-
b
|=（　　）
A、-2或0
B、2.5
C、2或2
5
D、2或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
+
1-x
在（0，1）上的最大值為（　　）
A、
2
B、1
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心角200°所對(duì)的圓弧長(zhǎng)為50m，求該圓的半徑長(zhǎng)（精確到0.1m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，α，β∈（0，
π
2
），且sin（α）=
3
5
，cos（β）=
12
13
，求tanα，tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（1-cosx）=sin2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則
BC
•
AO
為（　�。�
A、
4
9
B、-
25
2
C、
313
2
D、-
313
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案