Question

下列每組函數(shù)中f（x）與g（x）相同的是（　�。�

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x³，g（x）=（

  x

  ）³
• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=

  1

  x

  ，g（x）=

  3	x3 x6

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：兩個函數(shù)若相同，則這兩個函數(shù)的定義域及對應法則都相同，所以找出對應法則即解析式和定義域都相同的兩個函數(shù)即可．

解答： 解：判斷兩個函數(shù)是否相同，就看這兩個函數(shù)的對應法則和定義域是否相同即可：
A．定義域不同，f（x）的定義域是R，g（x）定義域是{x|x≠0}，所以這兩個函數(shù)不相同；
B．定義域不同，f（x）的定義域是R，g（x）定義域是[0，+∞），所以這兩個函數(shù)不相同；
C．定義域不同，f（x）定義域是R，g（x）定義域是{x|x≠0}，所以這兩個函數(shù)不相同；
D．f（x）=

1

x

的定義域是{x|x≠0}，g（x）=

3	x3 x6

=

1

x

定義域為{x|x≠0}，所以這兩個函數(shù)相同．
故選D．

點評：考查兩個函數(shù)相同的條件就是：對應法則和定義域都相同，求函數(shù)的定義域及化簡函數(shù)解析式．