求經(jīng)過(guò)直線x-2y+1=0和2x+3y+9=0的交點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．
分析：聯(lián)解兩條直線的方程，得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)（-3，-1）．再根據(jù)直線是否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，分兩種情況加以討論，即可算出符合題意的兩條直線方程．
解答：解：由
x-2y+1=0
2x+3y+9=0
得
x=-3
y=-1

∴直線x-2y+1=0和2x+3y+9=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）
①所求直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，滿足條件
方程設(shè)為y=kx，可得-3k=-1，k=
1
3
，此時(shí)直線方程為y=
1
3
x；
②當(dāng)所求直線在坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，方程設(shè)為
x
a
+
y
a
=1，(a≠0)
可得
-3
a
+
-1
a
=1，解之得a=-4，此時(shí)直線方程為x+y+4=0
綜上所述，所求的直線方程為y=
1
3
x或x+y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題給出經(jīng)過(guò)兩條直線，求經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)且在軸上截距相等的直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求經(jīng)過(guò)直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于x+2y+4=0的直線l的方程；
（2） 若直線
3
x-y+m=0與圓x2+y2-2x-2=0相切，則實(shí)數(shù)m的值是多少？

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根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直；
（2）求經(jīng)過(guò)直線x-y-1=0與2x+y-2=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)直線x-2y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn),且滿足下列條件之一的圓的方程.

(1)過(guò)原點(diǎn);

(2)有最小面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

1）求經(jīng)過(guò)直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程.

2）在直線x-y+4=0 上求一點(diǎn)P, 使它到點(diǎn) M（-2，-4）、N(4,6)的距離相等.

 

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