某市9月份空氣質量為：9天良、12天輕度污染、6天中度污染、3天重度污染．若9月份的重度污染都發(fā)生在一個星期內(nèi)，且這個星期只有一天是輕度污染，其余三天空氣質量好壞是隨機的，求評級為良的天數(shù)X的分布列．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：
分析：雖然是一共有30個各種天氣可能結果，但由題意已經(jīng)先把3種重度污染結果去掉，再去掉12種輕度污染結果，然后從剩下的15種天氣結果隨機選出三種，求選到的為“良”的可能數(shù)X的分布列的問題，此時就剩15種天氣結果，由研究的問題可以看成兩種情況：9個“良”的可能，6個“非良”的可能，則借助于組合數(shù)公式，容易算出當良的個數(shù)分別為0，1，2，3時的概率，則分布列迎刃而解．
解答： 解：把30天的天氣看成是30個可能事件，由題意已經(jīng)去掉了15個可能事件（3天重度可能，12天輕度污染可能）
所以要解決原題，即從剩下的15種天氣可能中（包含9個“良”的可能以及其余6個“非良”的可能）隨機取出3個，求為“良”的個數(shù)X的分布列問題．
易知X的所有可能取值為：0，1，2，3，
則P（X=0）=
C
3
6
C
3
15
=
4
91
；
P（X=1）=
C
2
6
C
1
9
C
3
15
=
27
91
；
P（X=2）=
C
1
6
C
2
9
C
3
15
=
216
455
；
P（x=3）=
C
3
9
C
3
15
=
84
455
．
故X的分布列為：
．
點評：理解題意，弄清事件的基本含義是解決此類問題的關鍵所在；一般最好是借助于已有的題型比照分析，可能相對容易一些．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
C、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
D、f（x）=x3，g（x）=
3x9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
 ①命題“?x∈R，x2+x+1＞0的否定是：?x∈R，x2+x=1＜0；
 ②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
 ③?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
 ④向量
a
，
b
均是單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題“q：θ∈[
π
2
，
5π
6
]”的充要條件．其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），若關于x的方程（f（x））2+tf（x）+2=0有兩個不等的實根，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足不等式|a+1|＜3，解關于x的不等式x2-ax-a-1＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，則∠PQR等于（　�。�
A、30°
B、300或1500
C、1500
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R，若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x2-2x|+2m+6=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的范圍是
 
．

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