Question

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• C、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• D、f（x）=x³，g（x）=

  3	x9

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=1（x∈R），g（x）=x⁰（x≠0），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=x-1（x∈R），g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x²（x∈R），g（x）=(

x

)4=x²（x≥0），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x³（x∈R），g（x）=

3	x9

=x³（x∈R），它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．