14．函數(shù)f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$的值域是{y|y≠-3}．

分析 利用分離常數(shù)法，可得函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$=-3+$\frac{7}{2-x}$，
∵$\frac{7}{2-x}$≠0，
∴f（x）≠-3，
故函數(shù)f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$的值域是{y|y≠-3}，
故答案為：{y|y≠-3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握分離常數(shù)法的步驟是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽，成績(jī)?nèi)绫恚?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均數(shù)、方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C等于（　�。�
A．{1，3，6，7，8}B．{1，3，7，8}C．{3，7，8}D．{0，1，2，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式：f（x）≥4-|2x-1|；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為[0，2]，求證：g（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-5為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是1-$\sqrt{5}$＜m≤2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是減函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)給出三個(gè)條件①B=45°；②a=2；③c=$\sqrt{3}$b．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（注：只能寫出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案計(jì)分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對(duì)任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ） 確定a的可能取值，使得存在n＞1，對(duì)任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x-1）2．

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