9．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，若△AOB的面積為$2\sqrt{6}$，則|AB|=（　　）
A．24B．8C．12D．16

分析 設出直線方程，求出A，B兩點的縱坐標的差，利用△AOB的面積．求出直線的斜率，然后求解|AB|，

解答 解：拋物線y2=4x焦點為F（1，0），
設過焦點F的直線為：y=k（x-1），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=k（x-1）}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，可得y2-$\frac{4}{k}$y-4=0，
yA+yB=$\frac{4}{k}$，yAyB=-4，|yA-yB|=$\sqrt{\frac{16}{{k}^{2}}+16}$
△AOB的面積為2$\sqrt{6}$，
可得：$\frac{1}{2}$×1×|yA-yB|=2$\sqrt{6}$，解得k2=$\frac{1}{5}$，
|AB|=$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$×|yA-yB|=24．
故選：A．

點評 本題考查拋物線的定義，考查三角形的面積的計算，確定拋物線的弦長是解題的關鍵．屬于中檔題

練習冊系列答案
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A．（1-sin1，1-cos1）B．（1+sin1，1-cos1）C．（1-sin1，1+cos1）D．（1+sin1，1+cos1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）定義域為R，滿足對任意x1，x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）有，則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域為R，g（x）恒大于0，且對任意x1，x2∈R，有l(wèi)g[g（x1+x2）]≤lg[g（x1）]+lg[g（x2）]，則稱g（x）為“對數(shù)V形函數(shù)”：
（1）當f（x）=x2時，判斷函數(shù)f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當g（x）=x2+2時，證明：g（x）是對數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數(shù)V形函數(shù)？如果是，請加以證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0．
（1）求f（x））在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）若不等式$-\frac{1}{3}a{x^2}+（m-6）x+b+4-3m＞-1$，對任意x＞3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若不等式$-\frac{1}{3}a{x^2}+（m-6）x+b+4-3m＞0$，對任意|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a=${∫}_{0}^{1}$（x2-1）dx，b=1-log23，c=cos$\frac{5π}{6}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知含有n個元素的正整數(shù)集A={a1，a2，…，an}（a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意不大于S（A）（其中S（A）=a1+a2+…+an）的正整數(shù)k，存在數(shù)集A的一個子集，使得該子集所有元素的和等于k．
（Ⅰ）寫出a1，a2的值；
（Ⅱ）證明：“a1，a2，…，an成等差數(shù)列”的充要條件是“S（A）=$\frac{n（n+1）}{2}$”；
（Ⅲ）若S（A）=2017，求當n取最小值時an的最大值．

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任取一個3位正整數(shù)n，則對數(shù)log2n是一個正整數(shù)的概率為（ ）

A． B． C． D．以上全不對

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某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

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（I）求的分布列；

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（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選用哪個？

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