1．中心角為60°的扇形AOB，它的弧長為2π，則三角形AOB的內(nèi)切圓半徑為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 設(shè)扇形和內(nèi)切圓的半徑分別為R，r．由弧長公式可得2π=$\frac{π}{3}$R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的內(nèi)切圓的半徑．

解答 解：設(shè)扇形和內(nèi)切圓的半徑分別為R，r．
由2π=$\frac{π}{3}$R，解得R=6．
由題意可得3r=R=6，即r=2．
∴扇形的內(nèi)切圓的半徑為2．
故選：A．

點評 本題考查了弧長公式、扇形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積為S，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c
（1）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求sinC的值；
（2）證明：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{c^2}=\frac{{sin（{A-B}）}}{sinC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知多面體ABCDEF如圖所示，其中ABCD為矩形，△DAE為等腰等腰三角形，DA⊥AE，四邊形AEFB為梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
（1）若G為線段DF的中點，求證：EG∥平面ABCD；
（2）線段DF上是否存在一點N，使得直線BN與平面FCD所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$？若存在，請指出點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點，則直線l的方程為（　　）
A．2x+y-8=0B．x+2y-8=0C．x-2y-8=0D．2x-y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)$f（x）=2sin（wx+φ）（w＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點$P（1，-\sqrt{3}）$，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（3）當$x∈[0，\frac{π}{6}]$時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）解不等式3${P}_{x}^{3}$≤2${P}_{x+1}^{2}$+6${P}_{x}^{2}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求${C}_{8}^{m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}\;，\;\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{CB}$，則λ=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，若△AOB的面積為$2\sqrt{6}$，則|AB|=（　�。�
A．24B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點共線，求k的值為$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案