1．點(diǎn)P（x，y）是曲線3x2+4y2-6x-8y-5=0上的點(diǎn)，則z=x+2y的最大值和最小值分別是（　�。�
A．7，-1B．5，1C．7，1D．4，-1

分析 化曲線方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用三角代換結(jié)合兩角和的正弦求得答案．

解答 解：由3x2+4y2-6x-8y-5=0，得$\frac{（x-1）^{2}}{4}+\frac{（y-1）^{2}}{3}=1$．
令$x-1=2cosθ，y-1=\sqrt{3}sinθ$，
則$x=1+2cosθ，y=1+\sqrt{3}sinθ$，
∴x+2y=3$+2\sqrt{3}sinθ+2cosθ$=3+4sin（θ+φ）．
∴當(dāng)sin（θ+φ）=1時(shí)，（x+2y）max=7；
當(dāng)sin（θ+φ）=-1時(shí)，（x+2y）min=-1，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用三角函數(shù)求最值，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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11．設(shè)集合M={x|x=2k-1，k∈Z}，m=2015，則有（　�。�
A．m∈MB．-m∉MC．{m}∈MD．{m}?M

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12．已知全集U=R，A={x|-3≤x≤1}，B={x|-1＜x＜3}，
求A∪B，、A∩B，CUA．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$．
（1）求ω；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到導(dǎo)函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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16．?dāng)?shù)列{an}中，an＞0，a1=5，n≥2時(shí)，an+an-1=$\frac{7}{{a}_{n}{-a}_{n-1}}+6$．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+a1nx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，當(dāng)m＜0時(shí)，討論g（x）的單調(diào)性；
（3）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使得對任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e為自然對數(shù)的底數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．

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13．已知正四棱錐S-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長為$\sqrt{7}$．
（1）求側(cè)面上的斜高；
（2）求一個(gè)側(cè)面的面積；
（3）求底面的面積．

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10．直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α內(nèi)兩共點(diǎn)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，下列關(guān)系中能表示l∥α的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$B．$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{a}$=p$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$D．以上均不能

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11．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，1），B（-1，-1），（2+$\sqrt{3}$，-2-$\sqrt{3}$），求三角形的三邊所在直線的斜率及傾斜角．

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