設α、β均為銳角，試尋找(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2成立的充要條件，并化簡

(1＋tan)(1＋tan)…(1＋tan)(1＋tan)

答案：
解析：

 當α、β為銳角時，上式成立的充要條件為α＋β＝

當α、β為銳角時，上式成立的充要條件為α＋β＝．利用這一結果得(1＋tan)(1＋tan)…(1＋tan)(1＋tan)＝223．


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設集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p，q，x∈R．當A∩B＝{}時，求p的值和A∪B．

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設－≤x≤，求函數(shù)y＝log2(1＋sinx)＋log2(1－sinx)的最大值和最小值．

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(1)已知an＝54321，求n；

(2)求a96；

(3)已知am＝45132，求m；

(4)求Sn．

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設函數(shù)f(x)的定義域為R，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求證：f(0)＝1；

(Ⅱ)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(Ⅲ)設集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＜f(1)}，B＝{(x，y)|f(x＋y＋c)＝1，c∈R}，若A∩B＝，求c的取值范圍．

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