17．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)是6，第6項(xiàng)是-$\frac{3}{16}$，這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和是$\frac{255}{64}$？

分析 由題意和通項(xiàng)公式可得數(shù)列的公比，再由求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=6，第6項(xiàng)a6=-$\frac{3}{16}$，
∴公比q=$\root{5}{\frac{{a}_{6}}{{a}_{1}}}$=$\root{5}{-\frac{1}{32}}$=-$\frac{1}{2}$，∴$\frac{6×[1-（-\frac{1}{2}）^{n}]}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{255}{64}$，
解關(guān)于n的方程可得8，故數(shù)列的前8項(xiàng)的和是$\frac{255}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（2，3）B．$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（2，-6）C．$\overrightarrow{a}$=（4，6），$\overrightarrow$=（6，9）D．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，6）

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8．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC邊上，AD=BD，求AD的長．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)α的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）B．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]C．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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12．若$\overline{a}$=（1，m），|$\overline{a}$|＜2，則m的取值范圍為（$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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2．若（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{{x}^{2}}$）6的展開式中x-2的系數(shù)為15，則正實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知0＜x＜8，則x（8-x）的最大值是（　　）
A．7B．12C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，則$\frac{sinα}{1-cosα}$的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]的值域．

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