如右圖，在平面直角坐標系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標原點，半徑為；圓弧過點．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點．當時，求直線的方程．
解：（I）由題意，得圓弧所在圓的方程為，令，解得，則線段的中垂線的方程為，令，得圓弧所在圓的圓心為，又圓弧所在圓的半徑為，所以圓弧的方程為                .……..（5分）
（II）因為，，，所以兩點分別在兩個圓弧上．設點到直線的距離為，因為直線恒過圓弧所在圓的圓心，所以，即，解得，即，得，所以直線的方程．         ……..（10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為 的點共有   　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，
（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；
（2）點為直線與直線的交點，若在平面內(nèi)存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標；
（3）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
已知經(jīng)過點的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若動圓經(jīng)過一定點，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點、,弦的中點為，則直線的方程為__________▲____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在軸右側(cè)的動圓⊙與⊙：外切，并與軸相切.
（Ⅰ）求動圓的圓心的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作⊙：的兩條切線，分別交軸于兩點，設中點為.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)是（    ）
A．至多為1B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   
（I）求動點的軌跡方程；
（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓C：的圓心到直線的距離是____________

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