Question

由動點P向x²+y²=1引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=60°，求動點P的軌跡方程．

Answer 1

分析：由∠APO（O為圓心）=

1

2

∠APB=30°，知PO=2OA=2．所以P的軌跡是一個以原點為圓心，半徑為2的圓，由此可知點P的軌跡方程．

解答：解：∵∠APO（O為圓心）=

1

2

∠APB=30°，
∴PO=2OA=2．
∴P的軌跡是一個以原點為圓心，半徑為2的圓，
軌跡方程為x²+y²=4．

點評：本題考查軌跡方程的求法，解題時注意分析題條件，尋找數(shù)量間的相互關系，合理建立方程．