已知一個正六棱錐的體積為12，底面邊長為2，則它的側(cè)棱長為（　　）
A、4
B、
4
3
3
C、
6
D、2
分析：由于正六棱錐可知底面是六個正三角形組成，可求出底面的面積，頂點S在底面上的射影為底面的中心O，又在直角三角形中，由勾股定理求得高SO，這樣可以求得側(cè)棱長．
解答：精英家教網(wǎng)解：由于正六棱錐可知底面是六個正三角形組成，
∴底面積S=6×
3
4
×22=6
3
，
∴體積V=
1
3
S•h=12，
∴h=
36
S
=
36
6
3
=2
3
，
奪直角三角形SOB中，
側(cè)棱長為SB=
OB2+h2
=
4+12
=4．
故選A．
點評：本題考查了求棱錐的體積，其關(guān)鍵是求底面積和高，求底面積時用到正三角形的面積公式，求高時用到勾股定理，有綜合性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長為2，則最遠的兩頂點間的距離是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱長為2．則最遠的兩頂點的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長為2．則最遠的兩頂點間的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱長為2．則最遠的兩頂點的距離是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：填空題

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長為2，則最遠的兩頂點間的距離是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案