用數(shù)學歸納法證明
，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上增加 （ ）
| A．k2+1 |
| B．（k+1）2 |
C． |
| D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 |
解：當n=k時，等式左端=1+2++k2，
當n=k+1時，等式左端=1+2++k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1項．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
平面內(nèi)有
n(
n∈N
＋，
n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)
f(
n)＝
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
，
，…，
，….S
為其前n項和，求S
、S
、S
、S
，推測S
公式，并用數(shù)學歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數(shù)列
的前n項和為
且方程
有一根為
，n=1,2,3…,試求
的值，猜想
的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
.已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）證明
對一切
恒成立。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）
數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）計算
，并由此猜想通項公式
；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
請觀察以下三個式子:
①
;
②
;
③
，
歸納出一般的結論，并用數(shù)學歸納法證明之.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆的第
層就放一個乒乓球，以
表示第
堆的乒乓球總數(shù).
（1）求
；
（2）求
（用
表示）（可能用到的公式：
）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，
，
．
（1）當
時，試比較
與
的大小關系；
（2）猜想
與
的大小關系，并給出證明．
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