設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2+6x+8＞0．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：求出命題的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x2+6x+8＞0得x＞-2或x＜-4，即q：x＞-2或x＜-4，
由x2-4ax+3a2≤0（a＞0），得（x-a）（x-3a）≤0（a＜0），即3a≤x≤a，即p：3a≤x≤a，
若p是q的充分不必要條件，
則a＜-4或3a＞-2，
解得a＜-4或-
2
3
＜a＜0，
即a的取值范圍是a＜-4或-
2
3
＜a＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={y|y=x2-1，x∈M}，則集合M∩N等于（　�。�
A、{2}B、{1，2，3}
C、{3}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，則向量
AB
在向量
AC
的投影是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），
n
=（
3
sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3xsin（2x+5）；
（2）y=
x3-1
cosx
+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x||x-3|≤5}，B={x|x2-4x-5＞0}，C={x|a≤x≤a+3}
（1）求A∩B
（2）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)P（1，6）與圓（x+2）2+（y-2）2=25相切的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若kAP與kBP均存在，試問(wèn)：kAP與kBP的乘積是否為定值？若是，求出這個(gè)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)C：y=-
1
3
x2+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P，F(xiàn)1，F(xiàn)2．
（1）求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程；
（2）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，若|AO|=3|OB|，求直線(xiàn)l的方程．

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