有一張矩形紙片ABCD，AD=9，AB=12，將紙片折疊使A、C兩點(diǎn)重合，那么折痕長是
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程,兩點(diǎn)間的距離公式
專題：解三角形
分析：作圖，連AF，依題意，AF=FC，設(shè)AF=x，則BF=BC-FC=12-x，在直角三角形ABF中，易求x=
75
8
；在直角三角形AOF中，可解得FO=
45
8
，從而可得折痕長．
解答： 解：連AF，依題意，AF=FC，設(shè)AF=x，則BF=BC-FC=12-x，

在直角三角形ABF中，由勾股定理，得
AF2=AB2+BF2，
即x2=（12-x）2+92，
解得x=
75
8
；
記AC、EF交點(diǎn)為O，則AC=
122+92
=15，AO=
15
2
；
在直角三角形AOF中，由勾股定理得：AF2=FO2+AO2，即(
75
8
)2=FO2+(
15
2
)2，
解得FO=
45
8
，
所以EF=2FO=
45
4
，
故答案為：
45
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與直線關(guān)于直線對(duì)稱的問題，著重考查解直角三角形，考查作圖與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（0，-1）．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是一個(gè)邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形．下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）
①依此方法可能連成的三角形一共有8個(gè)；
②這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是銳角三角形；
③這些可能連成的三角形中，恰有6個(gè)是直角三角形；
④這些可能連成的三角形中，恰有6個(gè)是鈍角三角形；
⑤這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體與正四面體的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lg(-x)，x＜0
ex-1，x≥0
，若f（a）=1，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-3
，則z=3|x|+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案