在△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理可得6a=4b=3c，進(jìn)而可用a表示b，c，代入余弦定理化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=
3a
2
，c=2a，
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-
9
4
a2
2a×2a
=
11
4
a2
4a2
=
11
16
．
故答案為：
11
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正余弦定理的應(yīng)用，用a表示b，c是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4
的定義域是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-2，2]
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，AB=AC，頂點(diǎn)S在底面ABC上的射影是△ABC的重心O，BC=8，AO=2，SA=
13
．
（Ⅰ）求證：SA⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=12，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的三個(gè)零點(diǎn)是x1，x2，x3，滿足x1x2+x2x3+x3x1=-2，則b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，給出下列結(jié)論：
①若對(duì)于任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則f（x）為R上的減函數(shù)；
②若f（x）為R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0，則f（x）＞0的解集為（-2，2）；
③若f（x）為R上的奇函數(shù)，則y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函數(shù)；
④t為常數(shù)，若對(duì)任意的x都有f（x-t）=f（x+t），則f（x）的圖象關(guān)于x=t對(duì)稱．
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+（y-b）2=3（b＞0）過點(diǎn)（-2+
2
，0），直線l：y=x+m（m∈R）．
（1）求b的值；
（2）若直線l與圓C相切，求m的值；
（3）若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AC=
3
，BC=
2
，∠B=60°，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x+2）2+y2=4與圓x2+y2-4x-2y-4=0的位置關(guān)系為（　　）
A、內(nèi)切B、相交C、外切D、相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案