解關(guān)于x的不等式:
a+2x+2
>1,其中a∈R.
分析:通過(guò)移項(xiàng)、通分,將不等式化為右邊為0的二次不等式,通過(guò)對(duì)二次不等式對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根大小的討論,據(jù)二次不等式解集的形式,寫出不等式的解集.
解答:解:不等式
a+2
x+2
>1

可化為
a+2
x+2
-1>0
,
x-a
x+2
<0

∴(x-a)(x+2)<0
∴當(dāng)a>-2時(shí),原不等式的解集為{x|-2<x<a}
當(dāng)a<-2時(shí),原不等式的解集為{x|a<x<-2}
當(dāng)a=-2時(shí),原不等式的解集為∅
點(diǎn)評(píng):求含參數(shù)的二次不等式的解集問(wèn)題,一般需要討論,討論的起點(diǎn)往往從二次項(xiàng)形式的正負(fù)、判別式的正負(fù)、;兩個(gè)根的大小進(jìn)行討論.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的不等式
2x2-(a+1)x+1x(x-1)
>1
(其中a>1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式:a 3x2-3x+2>a 3x2+2x-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式:解關(guān)于x的不等式:
(a+1)x2-2ax+1
<x
(其中a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
>1  (a<0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F(x)=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3,
(1)求F(x)的解析式;
(2)設(shè)a>2,解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
<1

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