設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．
分析：分a＞1，0＜a＜1兩種情況進行討論，借助y=ax的單調(diào)性可把不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解．
解答：解：①當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，則有
3x2-3x+2＞3x2+2x-3，即5x＜5，得x＜1；
②當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=ax是減函數(shù)，則有
3x2-3x+2＜3x2+2x-3，即5x＞5，得x＞1，
綜上，當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|x＜1}；
當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|x＞1}．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次不等式的解法，考查分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，命題p：函數(shù)f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）為減函數(shù)；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
log0.5(4x3-3x)
+（x-1）0的定義域
（2）設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
log0.5(4x3-3x)
+（x-1）0的定義域
（2）設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案