雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)P(
2
，
3
)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
分析：設(shè)出雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，由離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)P(
2
，
3
)，列方程組求出待定系數(shù)  a2，b2 的值．
解答：解：設(shè)雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∵經(jīng)過點(diǎn)P(
2
，
3
)，∴
2
a2
-
3
b2
=1   ①，
又∵e=2=
a2+b2
a
  ②，由①②聯(lián)立方程組并解得  a2=1，b2=3，
雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2-
y2
3
=1，
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，以及雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江門一模 題型：填空題

雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)P(
2
，
3
)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市第二高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=2，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案